Ryc. 1 Superkondensator (supercap)

Ryc. 2 Koszyk baterii widziany ze strony: a) lewej, b) prawej.

Tak oto przerobiliśmy koszyk na 4 baterie, tak by dostarczał napięcie mimo braku jednej baterii:

Ryc. 3 Koszyk baterii z dodatkową niebieską zworką podłączoną do styku przy trzeciej baterii.

Ryc. 4 Koszyk z trzema bateriami podłączony do płytki stykowej za pomocą oryginalnego czerwonego kabla i niebieskiej zworki.

Do rzeczy – mamy taki oto obwód:

Ryc. 5 Schemat układu zbudowanego ze źródła napięcia B1, rezystora R1, kondensatora C1 i czerwonej diody LED D1.

Zanim zbudujemy powyższy układ na płytce stykowej zastanówmy się jak podłączyć nasz superkondensator. Jest to bardzo ważne ponieważ jego odwrotne podłączenie może spowodować wybuch (dotyczy to wszystkich kondensatorów elektrolitycznych, za wyjątkiem bipolarnych). W tym celu trzeba odszukać jego notę katalogową – wejdźmy na stronę sklepu internetowego w którym został on kupiony: www.celtor.pl i  odszukajmy nasz kondensator (katalog produktów -> kondensatory -> super kondensatory -> GOLD CAP 0,10F 5,5V) teraz należy kliknąć link opisany jako: „GOLD CAP 0,10F/5,5V na stronie producenta”. W nocie katalogowej na stronie 4 w punkcie 4 „Inner structure chart” widzimy schemat naszego kondensatora z oznaczonymi biegunami. Dół kondensatora i przyczepiona od spodu nóżka to plus, góra zaś, z przyczepioną od góry nóżką to minus.

Ryc. 6 Zdjęcie układu zbudowanego na płytce stykowej, zgodnie ze schematem z ryc. 5.

Ryc. 6 Pomiar napięcia na kondensatorze po całkowitym zgaśnięciu diody LED.

Ryc. 7 Schemat przedstawiający zależność między baterią a kondensatorem: a) zbiornik-bateria jest pełny, a połączony z nim zbiornik-kondensator pusty; b) poziom połączonego zbiornika-baterii oraz zbiornika-kondensatora zrównał się, a woda-prąd przestała płynąć.

Pamiętaj, że powyższe zjawisko, będzie zachodzić w przypadku podłączenia układu pod prąd stały. Kondensatory podłączone do źródła prądu zmiennego nie będą miały szansy naładować się zupełnie, powodując zatrzymanie przepływu prądu, ale to zagadnienie znacząco wykracza poza ramy dzisiejszej lekcji.

Podczas doświadczenia radziłam Ci także zmierzenie napięcia kondensatora w momencie całkowitego zgaszenia diody LED i stało się to jeszcze przed całkowitym naładowaniem kondensatora i zatrzymaniem przepływu prądu w obwodzie. Dlaczego?

Z poprzedniej lekcji wiemy, że dioda LED aby świeciła musi przez nią przepływać prąd o jakimś określonym natężeniu: zbyt wysoki prąd spowoduje zniszczenie (przepalenie) diody, a przy zbyt niskim będzie ona świecić słabo lub wcale. W naszym układzie natężenie prądu w miarę ładowania kondensatora było coraz słabsze, aż stało się ono zbyt niskie, aby dioda mogła świecić. Więcej na ten temat dowiemy się z kolejnego doświadczenia, w którym zbadamy jak przebiega proces ładowania i rozładowywania kondensatora?

Skoro nasz kondensator jest już naładowany, to zaczniemy od zbadania zjawiska jego rozładowywania. Jak go rozładować? Wystarczy połączyć go z rezystorem, tak jak jest to pokazane na poniższym schemacie (nie rób tego jeszcze):

Ryc. 8  Schemat obwodu złożonego z kondensatora C1 oraz rezystora R1.

W naszym układzie nie ma już baterii, zamiast niej mamy kondensator C1, to on będzie naszym źródłem napięcia. Prąd popłynie od „plusowej nóżki” kondensatora, przez rezystor i wróci do „nóżki minusowej”. Pewnie w tym miejscu zapytanie: a po co rezystor? Przecież drucikiem można by połączyć obie nóżki kondensatora i po kłopocie, też by się rozładował. Pamiętajcie jednak, że funkcją rezystora jest ograniczanie prądu w obwodzie. Gdyby nie było opornika kondensator byłby zwarty, popłynąłby bardzo duży prąd, który mógłby go uszkodzić.

Jaki przyjąć rezystor? To zależy od Ciebie! Ja przyjęłam metodą doświadczalną (używając różnych rezystorów i badając jak szybko spada napięcie na kondensatorze), że do naszego doświadczenia najlepszy będzie rezystor 3,9kΩ (jeszcze nie łącz kondensatora z rezystorem!). Możesz przyjąć oczywiście inną wartość, ale pamiętaj:

Wykonanie doświadczenia:

• przygotuj sobie płytkę stykową, kondensator, rezystor (jeszcze ich nie łącz), kartkę, długopis i stoper;
• zmierz jakie jest napięcie na kondensatorze zanim podłączysz go do obwodu (u mnie zmierzone napięcie wyniosło 4,55V);
• połącz superkondensator i rezystor na płytce stykowej i co 20 sekund dokonuj pomiaru napięcie na kondensatorze i zapisuj wyniki aż napięcie kondensatora zbliży się do zera (lub do momentu utraty cierpliwości :), ja dokonywałam pomiarów przez 30 minut.
• zebrane wyniki przepisz do arkusza excel

Rys. 9 Obwód zbudowany z połączonego superkondensatora i rezystora 3,9k.

Ryc. 10 Pomiar napięcia na kondensatorze.

Podczas doświadczenia mierzyliśmy jedynie napięcie na kondensatorze… ale czy na podstawie tego uda nam się obliczyć natężenie prądu? Oczywiście, możemy przecież wykorzystać prawo Ohma: I = U / R. Napięcie U będzie po prostu napięciem zmierzonym w danej chwili, zaś wartość R będzie równa rezystancji użytego rezystora (u mnie 3,9kΩ).

Ryc. 11 Po lewej: tabela przedstawiająca zmierzone wartości napięcia na kondensatorze (V KOND) oraz obliczone natężenie w obwodzie (I OBWODU = V KOND / 3900R) w czasie; po prawej: wykres zmian napięcia na kondensatorze (V KOND) oraz natężenia prądu (I OBWODU) w czasie.

Powyżej przedstawiłam moje wyniki (żeby nie zajmować za dużo miejsca w tabeli zawarłam jedynie pierwsze i ostatnie wartości). Na wykresie widzimy, że zarówno napięcie jak i natężenie prądu maleją w czasie, ale nie liniowo. Na początku napięcie i natężenie spadają szybko, a w miarę upływu czasu coraz wolniej. Dlaczego?

Musicie wiedzieć, że w naładowanym kondensatorze napięcie pomiędzy dwiema okładkami jest stosunkowo wysokie (u mnie 4,55V), to właśnie to napięcie wymusza przepływ prądu w obwodzie z rezystorem. W miarę rozładowywania kondensatora napięcie między okładkami zmniejsza się powodując coraz mniejszy przepływ prądu, a co za tym idzie coraz wolniejsze rozładowywanie kondensatora i jeszcze wolniejszy przepływ prądu, itd.

Wiemy już jak zmienia się prąd i napięcie w rozładowywanym kondensatorze, a jak to jest podczas jego ładowania. Przyjrzyj się takiemu układowi (ale jeszcze go nie łącz):

Ryc. 12 Schemat układu złożonego ze źródła zasilania, rezystora R1 oraz kondensatora C1.

W powyższym obwodzie źródłem napięcia będzie bateria B1 (która w rzeczywistości jest koszykiem z 3 bateriami), rezystor R1 (tu znów dowolna wartość i znów te same uwagi przy jego doborze co w doświadczeniu wyżej – ja użyłam rezystora 10kΩ, ale myślę że najlepiej byłoby użyć rezystora 3,9kΩ jak poprzednio) oraz kondensator C1 (czyli nasz supercap). Nie montuj jeszcze układu na płytce!

Tak jak poprzednio będziemy badać prąd i napięcie w stałych odstępach czasu. Jako, że układ jest bardziej skomplikowany potrzebne nam będą dwa osobne pomiary, tak jak to przedstawiłam na poniższym schemacie:

Ryc. 13 Schemat układu z doświadczenia 1 z zaznaczonymi miejscami pomiaru napięcia i natężenia prądu.

Ryc. 14 Złącze – krokodylek.

Ryc. 15 Sposób połączenia amepromierza szeregowo do układu za pomocą krokodylków: czerwona sonda została połączona z czerwonym przewodem baterii, czarna sonda została połączona z nóżką rezystora.

Ryc. 16 Jednoczesny pomiar napięcia i natężenia w obwodzie.

Ryc. 17 Schemat układu z doświadczenia 1 z zaznaczonymi miejscami pomiaru napięcia woltomierzem.

Wykonanie doświadczenia:

1. na płytce stykowej zmontuj układ widoczny na rys. 3, ale nie podłączaj jeszcze czerwonego przewodu od baterii. Przypominam: dół kondensatora i przyczepiona od spodu nóżka to plus, góra zaś, z przyczepioną od góry nóżką to minus;
2. przygotuj sobie stoper tabelę/kartkę i długopis do zapisywania wyników pomiaru;
3. zmierz napięcie początkowe kondensatora – u mnie wynosiło ono 0,11V;
4. przygotuj stoper i przyjmij jakiś odstęp czasu w których będziesz dokonywał pomiaru – ja robiłam to co 20s, ale przy rezystorze 10kΩ spokojnie możesz to robić co 30s;
5. podłącz czerwony przewód baterii, szybko zmierz napięcie na kondensatorze, a zaraz potem na rezystorze, zapisz wyniki, ponawiaj pomiary w przyjętych odstępach czasu.
6. dokonuj pomiaru, aż napięcie na kondensatorze będzie równe napięciu baterii B1 (lub do momentu utraty cierpliwości – ja wykonywałam pomiary niecałe 29 minut, dochodząc do napięcia na kondensatorze 2,61V)
7. zebrane wyniki przepisz do arkusza excel, sporządź wykres przedstawiający zmiany napięcia na kondensatorze oraz natężenia prądu w czasie.

Ryc. 18 Obwód zbudowany ze źródła napięcia (4,5V), rezystora 10k oraz superkondensatora.

Ryc. 19 Pomiar napięcia na kondensatorze.

Ryc. 20 Pomiar napięcia na rezystorze.

Ryc. 21 Po lewej: tabela przedstawiająca zmierzone wartości napięcia na kondensatorze (V KOND), rezystorze (V REZ) oraz obliczone natężenie w obwodzie (I OBWODU = V REZ/rezystancja użytego rezystora – tu 10k) w czasie (CZAS); po prawej: wykres zmian napięcia na kondensatorze (V KOND) oraz natężenia prądu w układzie (I OBWODU) w czasie.

 Jak widzimy na wykresie powyżej napięcie kondensatora wzrasta na początku szybko, a później coraz wolniej. Odwrotną zależność zauważamy w przypadku natężenia prądu: spada ono szybko, a w miarę ładowania kondensatora coraz wolniej. Dlaczego tak się dzieje?

Dokładnie z tego samego powodu co w doświadczeniu powyżej! Różnica napięcia pomiędzy naładowaną baterią, a rozładowanym kondensatorem jest duża. To właśnie ta różnica potencjałów wymusza przepływ prądu w obwodzie. W miarę ładowania kondensatora różnica napięcia bateria-kondensator jest coraz mniejsza powodując coraz mniejszy przepływ prądu, a co za tym idzie wolniejsze ładowanie kondensatora i jeszcze wolniejszy przepływ prądu, itd.

Równanie, które opisuje prędkość ładowania kondensatora, to tzw. wzór na stałą czasową:

Τ = R x C

[sek] = [Ω] x [F]

gdzie: RC – wartość stałej czasowej; R – rezystancja obwodu, C – pojemność kondensatora.

w naszym przypadku stała czasowa wynosi:

RC = 10kΩ x 0,10F

RC = 10000Ω x 0,10F

RC = 1000

Co to oznacza? W przypadku gdy stała czasowa wynosi 1000 znaczy to tyle, że nasz kondensator w przeciągu 1000sek (1000sek / 60 = 16,66min) naładuje się w 63%. Po upływie kolejnych 16,66min. kondensator uzyska kolejne 63% pozostałej różnicy pomiędzy jego bieżącym ładunkiem a napięciem źródła zasilania, itd.

Nasza bateria dostarcza napięcie 4,5V, początkowe napięcie kondensatora to u mnie 0,11V, czyli po podłączeniu układu ma on do zgromadzenia ładunek: 4,5V – 0,11V = 4,39V. Po 16,66 min od podłączenia kondensatora do układu uzyska on 63% z tych 4,39V, czyli 2,77V. Pozostanie mu do zmagazynowania jeszcze 4,39V – 2,77V = 1,62V. Po upływie kolejnych 16,66 min. napięcie na kondensatorze zwiększy się o 63% z pozostałych 1,62V, czyli zwiększy się o 1,02V. Do zmagazynowania pozostanie jeszcze 1,62V – 1,02V = 0,6V, itd.

Jak pewnie zauważyliście jeśli po każdych 16,66min kondensator zwiększy swój ładunek o 63% możliwej do zmagazynowania energii, to nigdy nie naładuje się w pełni! Dlatego przyjmuje się, że po 5RC, czyli w naszym przypadku 5 x 16,66min. = 83,3min. uznaje się go za naładowany. Różnica potencjałów między źródłem zasilania a naszym kondensatorem jest tak niewielka, że prąd praktycznie nie płynie już w naszym obwodzie. Kondensator zachowuje się w praktyce jak rezystor o nieskończonej rezystancji.


Pamiętacie pierwszy układ z tej lekcji? Dla przypomnienia umieszczę go poniżej:

Ryc. 22 Schemat układu zbudowanego ze źródła napięcia B1, rezystora R1, kondensatora C1 i czerwonej diody LED D1.

Pamiętacie jak obliczaliśmy wartość rezystancji rezystora R1? Powiedziałam Wam, że wykonamy obliczenia tak, jakby kondensatora nie było w obwodzie. Mam nadzieje, że doświadczenie z ładowaniem kondensatora wyjaśniło Wam dlaczego tak liczyliśmy. Gdyby nie było rezystora R1, po podłączeniu do baterii rozładowanego kondensatora i diody początkowo popłynąłby tak duży prąd, że dioda by nam się spaliła.