Lekcja 2: Prąd i napięcie w układzie

Na poprzedniej lekcji nauczyliśmy się mierzyć napięcie, natężenie i rezystancję miernikiem uniwersalnym, a także zbudowaliśmy pierwszy układ na płytce stykowej. Dziś go trochę rozbudujemy dodając kolejne rezystory – jak to wpłynie na prąd i napięcie w układzie? Sprawdźmy!
Zaczniemy od zbudowania układu zgodnie z poniższym schematem:
Rys. 1 Schemat układu składającego się z źródła napięcia i 3 rezystorów.
B1 – to nadal nasz koszyk baterii z 4 paluszkami AA, każdy o napięciu znamionowym 1,5V (dalej dla uproszczenia będę mówić o nim jak o pojedynczej baterii)
R1 – rezystor 22kΩ (paski czerwony/ czerwony/pomarańczowy/złoty)
R2 – rezystor 10kΩ (paski brązowy/czarny/pomarańczowy/złoty)
R3 – rezystor 2,2kΩ (paski czerwony/czerwony/czerwony/złoty)
Zauważcie, że każdy rezystor oznaczony jest tą samą literą, zmienia się tylko stojąca przy nim cyfra. A jak oznaczylibyśmy rezystory na schemacie gdyby wszystkie 3 miały tą samą rezystancję? Identycznie jak na schemacie powyżej – każdy element miałby swój własny numer! Jest to reguła przy oznaczaniu schematów elektronicznych – każdy element tego samego typu ma ten sam symbol literowy, różnią się stojącą przy nim liczbą.
Wróćmy do naszego schematu, jeśli znaleźliście już rezystory to zbudujmy układ na płytce stykowej. Mój wygląda tak:
Zdj. 1 Układ zbudowany z baterii i 3 rezystorów połączonych na płytce stykowej.
Zbadajmy na początek jakie napięcie do naszego układu dostarcza bateria. Weźmy miernik, przygotowany do mierzenia napięcia, z pokrętłem ustawionym na 20V (dlaczego taki zakres, jak przygotować miernik i jak się nim posługiwać opisałam we wcześniejszej lekcji ). Przyłóżmy sondy miernika po dwóch stronach baterii B1:
Zdj. 2 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach baterii.
Moja bateria dostarcza do układu napięcie 6,02V.Teraz zmierzymy jaka jest rzeczywista rezystancja każdego z wykorzystanych w doświadczeniu rezystorów. Ja uzyskałam wyniki: odpowiednio 21,9kΩ, 10kΩ, 2,23kΩ.

Jakie jest natężenie prądu w obwodzie? Spróbujmy najpierw policzyć:
I = U / R
Symbol U oznacza po prostu napięcie dostarczane do obwodu przez baterię. Zaś R to suma rezystancji wszystkich elementów elektronicznych, czyli rezystorów, dlatego:
I = U / (R1 + R2 + R3)
I = 6,02V / (21,9kΩ + 10kΩ + 2,23kΩ)
I = 6,02V / 34,13kΩ
I = 6,02V / 34130 Ω
I =  0,000176A = 176µA

Teraz zmierzmy natężenie multimetrem:
Zdj. 6 Pomiar natężenia prądu w układzie.

Ja dokonałam pomiaru dotykając czerwoną sondą miernika czerwony przewód baterii, czarnym zaś nóżkę pierwszego rezystora. Jak widać na zdjęciu natężenie prądu to dokładnie tyle ile wyliczyliśmy wyżej: 176µA. Możecie spróbować mierzyć natężenie podłączając miernik w inne miejsce w układzie, np. pomiędzy rezystorami, czy między rezystorem R3, a czarnym przewodem baterii – zapewniam, że otrzymacie cały czas ten sam wynik. Natężenie prądu w naszym układzie jest wszędzie takie samo. Pamiętacie nasze wcześniejsze porównanie natężenia prądu do przepływu wody? Nasz „wodo-prąd” nigdzie nie ucieka, płynie od jednego końca baterii, kolejno przez wszystkie rezystory do drugiego przewodu baterii, dlatego natężenie prądu (przepływająca woda) w układzie jest takie samo.

Prześledźmy co dzieje się z napięciem w naszym układzie. Wiemy że bateria daje nam napięcie równe 6,02V, a natężenie w całym układzie wynosi 176µA. Czy można wyliczyć jaki spadek napięcia wystąpi na każdym z rezystorów? Oczywiście! Pomoże nam jak zwykle prawo Ohma i wzór I = U / R.

  • spadek napięcia na rezystorze R1, którego rezystancja wynosi 22kΩ:

                                         U = I x R
                                         U = 176µA x 21,9k
                                         aby nie pomylić przeliczmy jednostki:
                                         U = 0,000176A x 21900
                                         U =  3,85V

  • spadek napięcia na rezystorze R2, którego rezystancja wynosi 10kΩ:

                                         U = I x R                                        
                                         U = 176µA x 10k
                                         U = 0,000176A x 10000
                                         U =  1,76V

  • spadek napięcia na rezystorze R2, którego rezystancja wynosi 2,2kΩ:
                                         U = I x R

                                         U = 176µA x 2,23k
                                         aby nie pomylić przeliczmy jednostki:
                                         U = 0,000176A x 2230
                                         U =  0,39V

Zauważmy, że im większa rezystancja danego rezystora tym wyższy jest na nim spadek napięcia.

Teraz sprawdźmy jakie napięcie uzyskamy przykładając sondy multimetru bezpośrednio przed i po kolejnych rezystorach:

Zdj. 3 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach rezystora R1.
Zdj. 4 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach rezystora R2.
Zdj. 5 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach rezystora R3.
Na każdym rezystorze miernik wykrył określony spadek napięcia:

UR1 = 3,83V
UR2 = 1,75V
UR3 = 0,39V
UR1 + UR2 + UR3 = 5,97V
UB1 = 6,02V
 

Suma spadków napięć  na poszczególnych rezystorach niemalże równa się napięciu dostarczanemu do baterii. Teoretycznie napięcie UB1 i UR1 + UR2+ UR3 powinny być sobie równe, ale praktyka zwykle nieznacznie od niej odbiega. Dlaczego? W tym przypadku różnica wynika zapewne z niedokładności pomiaru  miernikiem. Pamiętajmy też, że nie tylko rezystory stanowią opór dla prądu. Rezystancję (choć niewielką) mają również przewody przez które przepływa prąd.
Tak czy inaczej, w ten oto sposób doświadczalnie doszliśmy do drugiego prawa Kirchoffa (zwanego prawem napięciowym), w którym mowa jest o tym, że: suma napięć źródłowych w obwodzie prądu stałego równa się sumie napięć odbiornikowych.

Dodaj komentarz