Układ cyfrowy to rodzaj układu scalonego, czyli miniaturowego układu elektronicznego zamkniętego w niewielkiej obudowie. Układy tego typu działają najczęściej w dwóch stanach „1” lub „0” czyli albo coś jest albo czegoś nie ma. W swoich zestawach podzespołów mamy kilka układów cyfrowych:

Specyfika układów cyfrowych polega na tym, że docierające do niego napięcie jest interpretowane tylko w określonych jego przedziałach, a następnie odczytywane jako konkretna wartość „0” lub „1”.

Wykres na ryc. 2 przedstawia różne przedziały napięcia na wejściu przykładowego układu cyfrowego. Jeśli na wejściu pojawi się napięcie w zakresie od 0,7V do 2V zostanie ono odczytane jako stan niski (oznaczany zwykle literą L – low), któremu układ przyporządkuje  cyfrę „0”.  Jeśli na wejściu będzie napięcie w zakresie od 3V do 4,3V, od tego momentu układ odnotuje stan wysoki (oznaczany zwykle literą H – high), któremu przyporządkuje cyfrę „1”.

Co jeśli na wejściu układu cyfrowego pojawi się napięcie spoza tych przedziałów? Będzie to tzw. stan nieustalony. Jak zachowa się w takiej sytuacji nasz układ? Dokładnie nie wiadomo, jego zachowanie będzie zupełnie nieprzewidywalne. Taki układ będzie się po prostu nieregularnie włączał i wyłączał. Gdybyśmy na jego wyjściu umieścili diodę świecącą, migałaby ona nieregularnie.

Odpowiedź układu na docierające do niego napięcie, będzie zgodna z algebrą Boole’a, która polega na wykonywaniu działań w których zarówno argumentami, jak i wynikami są jedynie elementy 0 lub 1. Więcej o algebrze Boole’a możecie przeczytać tutaj.

Poniżej przedstawię kilka różnych rodzajów podstawowych bramek, czyli układów realizujących funkcje logiczne. Przy każdej z nich znajdziecie jej nazwę angielską i polską, symbol graficzny oraz tzw. tablicę prawdy, która jest niczym innym jak tabelką kombinacji wartości logicznych argumentów oraz wyników tejże funkcji.

• bramka OR (lub) – suma logiczna zmiennych wejściowych:

• bramka AND (i) – iloczyn logiczny zmiennych wejściowych:

• bramka NOT (nie) – negacja zmiennej wejściowej:

• bramka NAND (nie i) – negacja iloczynu zmiennych wejściowych:

• bramka NOR (nie lub) – negacja sumy zmiennych wejściowych:

• bramka Ex-OR (XOR, albo) – suma modulo 2, tj. funkcja: f(a,b)= a⊕b

• bramka Ex-NOR (nie albo) – neguje wynik bramki Ex-OR

 Pierwsze doświadczenie dotyczyć będzie układu cyfrowego CD40106. Najłatwiej będzie nam go poznać zaglądając do jego noty katalogowej (znajdziecie ją na stronie www.celtor.pl w kategorii układy scalone, układy cyfrowe seria CD).

Najważniejsze pytanie na początek brzmi: jaki to typ bramki? Odpowiedź znajdziecie na pierwszej stronie noty, w części zatytułowanej „functional diagram”. Widzimy tam 6 bramek, każda z nich posiada jedno wejście i jedno wyjście, co więcej sygnał z wyjścia równa się negacji sygnału wejściowego. Jest to bramka typu NOT, czyli mówiąc po polsku negator. Dlaczego w dziale „functional diagram” narysowano aż 6 bramek? Układ, który macie przed sobą to tak naprawdę 6 bramek NOT w jednej obudowie.

Parametr „high voltage type” na samej górze noty mówi o tym, że do układu można dostarczyć napięcie nawet 20V. Nieco niżej mowa jest o histerezie dla 5V, 10V i 15V. Z naszego koszyka baterii uzyskamy max. ok. 6V, więc przetestujemy jak zachowa się układ CD40106 jeśli dostarczymy mu napięcie 5V. Aby mieć pewność, że trafia do niego właśnie takie napięcie, użyjemy stabilizatora napięcia.

 

W pierwszej części obwodu, bliżej baterii, mamy stabilizator 7805 w otoczeniu kondensatorów (więcej o stabilizatorach znajdziecie w lekcji 10). Dalej mamy nasz układ cyfrowy CD40106. Jego wejście zostało oznaczone cyfrą 1 (nóżka 1 – wejście A), napięcie na nim będziemy regulować dzięki potencjometrowi P1. Wyjście na schemacie zostało oznaczone cyfrą 2 (nóżka 2 – wyjście G=¯A). Linia doprowadzająca napięcie od stabilizatora będzie połączona z nóżką 14 układu (VDD), zaś odprowadzająca napięcie do masy z nóżką 7 (VSS).

Zwróciliście uwagę na ten dziwny znaczek wrysowany wewnątrz trójkąta układu CD40106? Oznacza on bramkę z układem Schmitta. Czym ona jest i jakie ma to dla nas znaczenie sprawdzimy w doświadczeniu 1.

Do złożenia układu na płytce stykowej użyjemy: B1 – koszyk na 4 baterie 1,5V (najlepiej nowe, dobrze naładowane); C1, C4 – kondensatory ceramiczne o pojemności 100nF; C2, C3 – kondensatory elektrolityczne o pojemności 100μF (pamiętamy o ich biegunowości – zamalowany prostokąt na schemacie i pasek na obudowie oznaczają nóżkę minusową); 7805 – stabilizator; P1 – potencjometr montażowy; D1 – czerwona dioda LED; R1 – rezystor można wziąć nieco większy, zależy nam jedynie na jej świeceniu, a nie pracy na granicy dopuszczalnych parametrów (u mnie 1kΩ, ale min. to 5V/20mA); CD40106.

Kiedy potencjometr jest skręcony do plusa, wysokie napięcie (logiczna jedynka) na wejściu układu CD40106 sprawia, że na wyjściu otrzymamy stan niski, logiczne zero – czerwona dioda LED nie świeci. W miarę przekręcania potencjometru w pewnym momencie napięcie na wejściu układu cyfrowego będzie na tyle niskie (logiczne zero), że na wyjściu otrzymamy pewne napięcie (logiczna jedynka) wystarczające do zaświecenia diody LED.

Delikatnie i powoli kręcąc potencjometrem, zmierzcie przy jakim napięciu czerwona dioda LED zapali się, a przy jakim zgaśnie (jedną sondę przyłóżcie do wejścia układu – pin 1, drugą zaś do masy). U mnie było to odpowiednio 1,8V i 2,9V.

W tym momencie przypomnę Wam wykres, z początku tej lekcji:

Mówiłam wtedy, że pomiędzy stanem niskim i wysokim jest stan nieustalony, układ w takim stanie powinien powodować nieregularne włączanie i wyłączanie czerwonej diody LED! Dlaczego dioda najpierw nie świeciła, a potem w miarę przekręcania pokrętła potencjometru zapaliła się bez żadnego migotania?

Odpowiedzialny za ten stan jest układ Schmitta. W tym momencie proszę Was o zajrzenie do noty katalogowej układu CD40106, a dokładnie na jej stronę 6, wykres 6 (Typical current and voltage transfer characteristics). Przedstawia on histerezę naszego układu, jego charakterystykę przełączania. Jako, że zawiera ona dane nie tylko dla 5V (ale także dla 10V i 15V) okroiłam ten wykres wyrzucając nieistotne dla nas informacje:

Jak odczytać ten wykres? Na osi x mamy napięcie na wejściu układu. Na początku na wejściu mamy 0V, czyli logiczne 0. W związku z tym, że naszym układem jest negator, na wyjściu mamy przeciwieństwo wejścia, czyli logiczne 1. W miarę jak powoli kręciliśmy pokrętłem potencjometru, a jego suwak oddalał się od masy, napięcie na wejściu rosło. W momencie, gdy na wejściu otrzymałam 2,9V stan logicznego zera na wejściu zmienił się w logiczną jedynkę. Na wyjściu było oczywiście odwrotnie i w momencie, gdy na wejściu napięcie doszło do 2,9V, to na wyjściu otrzymałam logiczne 0:

Teraz załóżmy, że na wejściu układu mamy np. 5V, czyli logiczną jedynkę (na wyjściu logiczne 0) i zaczynamy kręcić potencjometrem w drugą stronę. Aby na wejściu uzyskać logiczne 0 nie wystarczy dostarczyć napięcia 2,9V! Musimy znacznie bardziej skręcić nasz potencjometr, ponieważ logiczne zero na wejściu (a tym samym logiczne jeden na wyjściu) otrzymamy  dopiero, gdy zjedziemy z napięciem na wejściu do 1,8V:

Powyższa charakterystyka przełączania układu CD40106 (ryc. 15) pokazuje, że:

• układ na wyjściu (output) będzie miał napięcie 5V dotąd, aż napięcie na wejściu (input) nie osiągnie napięcia ok. 2,9V;
• układ na wyjściu będzie miał napięcie 0V dotąd, aż napięcie na wejściu nie osiągnie napięcie ok. 1,8V.

W ten właśnie sposób działa układ Schmitta. Dzięki niemu nie mamy stanów nieustalonych, a układ z jednego stanu przechodzi bezpośrednio w drugi stan dla sygnałów wolno zmiennych.

Spróbujmy teraz prześledzić schemat ze strony 8 noty katalogowej (Figure 18 Input and output characteristics):

Dwa prostokąty po prawej stronie to charakterystyka wejścia z podziałem na logiczne „1” i „0”. Od razu rzuca się w oczy fakt, że nachodzą one na siebie:

• logiczna 1 na wejściu w naszym przypadku może odnosić się do przedziału napięcia: od 0,9 – 2,8V VN (ten przedział jest tolerancją i zależy od konkretnego układu) do 5V (VDD);
• logiczne 0 na wejściu w naszym przypadku może odnosić się do przedziału napięcia od 0V (VSS) do 2,2V – 3,6 VP (w zależności od konkretnego układu).

Warto też zwrócić uwagę na lewą stronę powyższego schematu. Zauważmy, że w stanie logicznej jedynki na wyjściu nie otrzymamy pełnych 5V, ale nieco mniejsze napięcia, zgodnie z notą VOH = 4,95V. Podobnie jest z logicznym zerem na wyjściu – nie otrzymamy 0V, ale nieco wyższe napięcie, zgodnie z notą VOL = 50mV.

Skoro już jesteśmy przy układzie CD40106, który de facto jest 6 bramkami – negatorami w jednej obudowie, to możemy pokusić się o niewielką modyfikację obwodu z doświadczenia 1. Sprawdzimy jak zachowają się dwa negatory połączone szeregowo. Wystarczy wykonać niewielkie zmiany w obwodzie, który już mamy złożony na swoich płytkach, zgodnie ze schematem:

Jak działa układ? Na wyjściu pierwszego negatora otrzymamy sygnał będący negacją stanu wejściowego. Na wyjściu drugiego negatora otrzymamy sygnał będący negacją stanu wyjściowego pierwszego negatora, czyli stan identyczny z tym, jaki znajdzie się na wejściu pierwszego negatora.

Za chwilkę, znów nieco przekształcając nasz obwód, zbudujemy nasz pierwszy generator. Będzie to urządzenie, które generuje fale prostokątną – podłączony do oscyloskopu da prostokątny przebieg (więcej o nim później).

Tego typu generator (po skorygowaniu wartości elementów) możecie wykorzystać np. do zrobienia efektownego oświetlenia roweru, układu sterowania podwajacza napięcia czy brzęczyka o określonej częstotliwości.

W naszym doświadczeniu generator będzie powodował po prostu miganie diody LED.

Zanim prześledzimy jak działa powyższy układ przyjmiemy, że bramkę z wejściem nóżką 1, a wyjściem nóżką 2 będziemy określać mianem pierwsza, a ta z wejściem nóżką 3 i wyjściem nóżką 4 jako drugą.

Wejście bramki pierwszej (nóżka 1) jest na stałe podłączona do masy, więc na wejściu otrzymamy logiczne 0. Z uwagi na to, że mamy do czynienia z negatorem na wyjściu otrzymamy logiczne 1 i napięcie ok. 5V.

Rezystor R2 w naszym obwodzie początkowo będzie miał wartość 1MΩ (potem spróbujemy go czymś zastąpić i zobaczymy jaki będzie efekt). Łączy on wyjście bramki pierwszej z jej wejściem oraz z kondensatorem C5 (elektrolityczny 1uF).

Na początku, po załączeniu obwodu, na wyjściu bramki pierwszej (nóżka 2) jest wyższe napięcie (logiczne 1, napięcie ok. 5V) niż na wejściu (nóżka 1, połączona do masy, napięcie 0V) dlatego też rezystorem R2 popłynie prąd, który ładuje kondensator C5.

Gdy napięcie na kondensatorze C5 będzie większe od 2,9V na wyjściu bramki pierwszej nastąpi zmiana stanu logicznego z „1” na „0”. Przez rezystor R2 znów będzie płynął prąd, ale tym razem w przeciwnym kierunku od kondensatora C5 do wyjścia bramki pierwszej.

Kondensator C5 będzie rozładowywany do momentu, aż napięcie na nim osiągnie ok. 1,8V. Wtedy znów nastąpi zmiana stanu logicznego bramki pierwszej i na jej wyjściu otrzymamy logiczne 1. Przez rezystor R2 znów będzie płynął prąd od wyjścia bramki pierwszej do kondensatora ładując go, itd…

Poniżej zamieściłam screen z oscyloskopu na którym możecie zobaczyć cykle ładowania i rozładowywania kondensatora C5 podczas pracy generatora. Z poniższego pomiaru wynika, że ładuje się on aż osiągnie V_max = 3,12V, a rozładowuje się do osiągnięcia V_min=1,76V (różnice w pomiarach napięcia przełączania bramki multimetrem i oscyloskopem wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych oraz metod pomiaru) .

 Podsumowując, funkcją rezystora R2 jest stworzenie swego rodzaju pętli sprzężenia zwrotnego między wyjściem i wejściem bramki pierwszej.

Przejdźmy teraz do bramki drugiej. Stan logiczny 1 na wyjściu bramki pierwszej (nóżka 2), automatycznie jest również stanem logicznym 1 na wejściu bramki drugiej (nóżka 3). Bramka druga też jest negatorem, więc na jej wyjściu (nóżka 4) otrzymamy stan przeciwny, czyli logiczne 0. Analogicznie stan logiczny 0 na wyjściu bramki pierwszej będzie równocześnie stanem logicznym 0 na wejściu bramki drugiej, a na jej wyjściu otrzymamy logiczne 1.

Podwójna negacja powoduje, że na wyjściu bramki drugiej (nóżka 4) otrzymujemy stan logiczny identyczny jak na wejściu bramki pierwszej (nóżka 1).

Logiczne 1 na wyjściu bramki drugiej spowoduje zapalenie się diody D1, a logiczne 0 jej gaśnięcie. Przez pętle sprzężenia zwrotnego utworzoną przez rezystor R2 dioda będzie zapalać się i gasnąć.

Wiemy już jak działa nasz obwód w teorii, pora złożyć go na płytce stykowej i cieszyć się zapalającą i gasnącą diodą :)

Czerwona dioda miga z jakąś częstotliwością. Do jej obliczenia potrzebny będzie nam wzór na stałą czasową (okres):

T = RC

gdzie:   T – stała czasowa (okres), wyrażana w sekundach [s],

R – rezystancja [Ω],

C – pojemność [F]

W naszym układzie użyliśmy rezystora 1MΩ oraz kondensatora 1μF – podstawmy te dane do wzoru:

T = RC

T = 1MΩ x 1μF

T = 1000000Ω x 0,000001F

T = 1s

Teraz wystarczy obliczyć częstotliwość:

ƒ = 1/T

gdzie:   ƒ – częstotliwość [Hz],

T – stała czasowa (okres)

ƒ = 1/T

ƒ = 1/1s

ƒ = 1Hz

Z obliczeń wynika, że nasza dioda zapala się co 1s.

Aby lepiej pokazać Wam co dzieje się w naszym układzie podłączyłam obwód do oscyloskopu:

Jak widzicie na oscyloskopie uzyskałam przebieg prostokątny. Napięcie maksymalne (V_max)to 5,04V, a minimalne (V_min) 880mV. Stan logiczny 1 trwa nieco dłużej (+Duty=51,8%) od stanu logicznego 0 (-Duty=48,2%). Frekwencja (Freq) zmierzona oscyloskopem wynosi 942mHz, ta rozbieżność może wynikać z rozbieżności wartości nominalnych i rzeczywistych rezystora i kondensatora, a także błędu pomiaru oscyloskopu.

Sprawdźmy teraz jaki wpływ na miganie czerwonej diody będzie miało podłączenie równolegle do naszego rezystora R2 kolejnego rezystora o rezystancji 1MΩ:

Jak pewnie zauważyliście dioda miga szybciej. Obliczmy częstotliwość generatora:

R_2,3 = (R2 x R3) / (R2 + R3)

R_2,3 = (1MΩ x 1MΩ) / (1MΩ + 1MΩ) = 0,5MΩ

T = R_2,3 x C5

T = 0,5MΩ x 1μF = 0,5s

ƒ = 1 / T

ƒ = 1 / 0,5s = 2Hz

Przebieg tego generatora wygląda następująco:

Częstotliwość zmierzona oscyloskopem (Freq = 1,92Hz) jest zbliżona do tej jaką otrzymaliśmy z wyliczeń.

Jeśli macie ochotę na kolejną, niewielką modyfikację obwodu z generatorem zastąpcie jeden z rezystorów 1MΩ fotorezystorem.

Jak zachowuje się dioda LED?

U mnie w pokoju jest dość jasno, a czerwona dioda LED nie miga, ale jest cały czas zapalona. Po podłączeniu obwodu do oscyloskopu okazało się, że dioda jednak miga, ale na tyle szybko, że jest to niezauważalne dla ludzkiego oka:

Po częściowym zasłonięciu fotorezystora ręką dioda zaczyna bardzo szybko migać (ale już na tyle wolno, że jest to zauważalne gołym okiem). Przebieg generatora ma mniejszą częstotliwość:

Jeśli całkowicie zakryjemy fotorezystor przebieg generatora zwolni jeszcze bardziej:

Dobrze oświetlony fotorezystor ma niską rezystancję, a tym samym płynący przez niego prąd jest duży – kondensator szybciej się ładuje/rozładowuje. Im mniej światła pada na fotorezystor tym jego rezystancja jest większa, a przepływ prądu niewielki – kondensator wolniej się ładuje/rozładowuje – przebieg generatora jest wolny.

Ogólne wnioski z naszych doświadczeń z generatorem są następujące:

• im większy zastosujemy rezystor do stworzenia pętli sprzężenia zwrotnego tym nasz kondensator będzie się wolniej ładował, to z kolei przełoży się na wolniejsze miganie diody LED, a tym samym mniejszą częstotliwość generatora;
• im większa pojemność kondensatora (C5), tym jego ładowanie będzie wolniejsze, a to również przełoży się na wolniejsze miganie diody LED i mniejszą częstotliwość generatora.