Miesięczne archiwum: Październik 2014

Lekcja 11: LM358 – wzmacniacz napięcia

Wzmacniacz operacyjny to różnicowy wzmacniacz prądu stałego o bardzo dużym wzmocnieniu (oraz dużej impedancji wejściowej), przystosowany do pracy z zewnętrznym układem ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Jeśli powyższa definicja nic Wam nie mówi, zapraszam do lektury poniższej lekcji.

Zacznijmy od tego, że wzmacniacz operacyjny, podobnie jak omawiane wcześniej stabilizatory, ma skomplikowaną budowę wewnętrzną, w którą nie będziemy się zbytnio zagłębiać.

Symbol graficzny wzmacniacza operacyjnego nie nawiązuje do jego wyglądu (zwłaszcza, że może on być dostępny w różnych obudowach), ale zasady jego działania:

Ryc

Ryc. 1 Symbol graficzny wzmacniacza operacyjnego.

Powyższy symbol jest bardzo uproszczony. Gdybyśmy chcieli umieścić na nim wszystkie niezbędne wyprowadzenia musielibyśmy wrysować jeszcze dwie ścieżki.

Ryc

Ryc. 2 Symbol graficzny wzmacniacza operacyjnego.

Zasada działania

Do wzmacniacza doprowadzamy poprzez wejścia We(+) (tzw. wejście nieodwracające) i/lub We(-) (tzw. wejście odwracające) jakiś (zazwyczaj różny) sygnał. Mogą to być nawet bardzo niewielkie napięcia. Różnica napięć wejściowych nazywana jest napięciem różnicowym.

Nasz wzmacniacz jest rodzajem komparatora – porówna oba sygnały ze sobą i zachowa się w różny sposób, w zależności od tego który sygnał będzie silniejszy:

  • We(+) > We(-)   ⇒   Wy ≈ Uzas-UWO

Jeśli do wejścia nieodwracającego We(+) doprowadzimy większe napięcie niż do wejścia odwracającego We(-) to na wyjściu otrzymamy napięcie zbliżone do dostarczonego do wzmacniacza napięcia zasilania UZAS, pomniejszone o spadek napięcia na wzmacniaczu UWO.

  • We(+) < We(-)   ⇒   Wy ≈ 0V

Jeśli do wejścia nieodwracającego We(+) doprowadzimy mniejsze napięcie niż do wejścia odwracającego We(-) to na wyjściu otrzymamy napięcie bliskie zeru.

  • We(+) = We(-)   ⇒   Wy ≈ 0V

Jeśli do obu wejść dostarczymy ten sam sygnał (nazywany w takim przypadku sygnałem nieróżnicowym) to na wyjściu otrzymamy napięcie bliskie zeru.

Wzmacniacz operacyjny dołączony do naszego zestawu ma symbol LM358. Zgodnie z informacjami z noty katalogowej (kliknij tutaj) jest on podwójnym wzmacniaczem napięcia (czyli tak naprawdę są to dwa wzmacniacze w jednej obudowie!), dlatego też ma on aż osiem nóżek:

Ryc

Ryc. 3 Po lewej: wzmacniacz operacyjny LM358; po prawej: schemat funkcji jego pinów (nóżek).

Nóżka 8 (doprowadzenie napięcia zasilania) oraz nóżka 4 (czyli masa) są wspólne dla obu wzmacniaczy. Reszta nóżek jest osobna:

- wzmacniacz pierwszy to nóżki: 3 (czyli nasze We(+)), 2 (nasze We(-)), 1 (nasze Wy)

- wzmacniacz drugi to nóżki: 5 (czyli nasze We(+)), 6 (nasze We(-)), 7 (nasze Wy)

Dobrze, ale które nóżki ze schematu odpowiadają nóżkom naszego wzmacniacza? Jeśli przyjrzymy się bliżej, zauważymy że z jednej strony obudowy jest niewielkie wgłębienie. Na schemacie z noty zamiast wgłębienia jest czarna kropka przy cyfrze 1. Jest to standardowy sposób oznaczania przodu układu scalonego. Nóżki zawsze ponumerowane są kolejno, rozpoczynając od wgłębienia (lub kropki) w kierunku odwrotnym do ruchu wskazówek zegara.

Ryc

Ryc. 4 Wzmacniacz operacyjny LM358 z oznaczoną numeracją „nóżek”.

Skoro tyle już wiemy sprawdzimy jak to wygląda w praktyce – złóżmy na płytce stykowej układ z ryc. 5, który poddamy 3 niewielkim modyfikacją. Napięcie zasilania to 6V. Do żółtej/zielonej diody LED dobrano (z niewielkim zapasem) rezystor 220Ω. Potencjometr P1 to nasza p-rka 10kΩ (pokrętło ustawione na środek).

UWAGA! Przed podłączeniem zasilania do układu złożonego na płytce stykowej upewnijcie się, że Wasz wzmacniacz jest poprawnie podłączony, w przeciwnym razie możecie go uszkodzić!

1. Rezystor R1 i dioda LED R1 (u mnie żółta) połączone są między „plusem” zasilania a wyjściem wzmacniacza operacyjnego; wejście nieodwracające We(+) (czyli trzecia nóżka wzmacniacza) także połączono z „plusem” zasilania.

Ryc

Ryc. 5 Schemat układu złożonego ze źródła zasilania B1, wzmacniacza operacyjnego LM358, rezystora R1, potencjometru P1 oraz diody D1.

Napięcie na wejściu We(+) (nóżka 3) jest wyższe od napięcia na wejściu We(-) (nóżka 2), dlatego na wyjściu wzmacniacza (nóżka 1) otrzymamy napięcie bliskie napięciu zasilania pomniejszone o spadek napięcia na wzmacniaczu (UZAS-UWO). Różnica potencjałów pomiędzy źródłem zasilania B1, a wyjściem wzmacniacza operacyjnego będzie zbyt niska by zasilić diodę LED, dlatego pozostanie ona wyłączona.

Ryc.

Ryc. 6 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 5.

2. Rezystor R1 i dioda LED R1 (u mnie żółta) połączone są między „plusem” zasilania a wyjściem wzmacniacza operacyjnego; wejście nieodwracające We(+) (czyli trzecia nóżka wzmacniacza) połączono do masy.

Ryc.

Ryc. 7 Schemat układu złożonego ze źródła zasilania B1, wzmacniacza operacyjnego LM358, rezystora R1, potencjometru P1 oraz diody D1.

Napięcie na wejściu We(+) (nóżka 3) jest niższe od napięcia na wejściu We(-) (nóżka 2), dlatego na wyjściu wzmacniacza (nóżka 1) otrzymamy napięcie bliskie 0V. Różnica potencjałów pomiędzy źródłem zasilania B1, a wyjściem wzmacniacza operacyjnego będzie wystarczające by zasilić diodę LED, dlatego będzie ona świecić.

Ryc

Ryc. 8 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 7.

3. Rezystor R1 i dioda LED R1 (zmieniłam ją na zieloną) połączone są między wyjściem wzmacniacza operacyjnego a masą; wejście nieodwracające We(+) (czyli trzecia nóżka wzmacniacza) połączono z „plusem” zasilania.

Ryc

Ryc. 9 Schemat układu złożonego ze źródła zasilania B1, wzmacniacza operacyjnego LM358, rezystora R1, potencjometru P1 oraz diody D1.

Napięcie na wejściu We(+) (nóżka 3) jest wyższe od napięcia na wejściu We(-) (nóżka 2), dlatego na wyjściu wzmacniacza (nóżka 1) otrzymamy napięcie bliskie napięciu zasilania pomniejszone o spadek napięcia na wzmacniaczu (UZAS-UWO). Różnica potencjałów pomiędzy wyjściem wzmacniacza operacyjnego a masą będzie wystarczające by zasilić diodę LED, dlatego będzie ona świecić.

Ryc

Ryc. 10 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 9.

4. Rezystor R1 i dioda LED R1 (u mnie zielona) połączone są między wyjściem wzmacniacza operacyjnego a masą; wejście nieodwracające We(+) (czyli trzecia nóżka wzmacniacza) połączono z masą.

Ryc.

Ryc. 11 Schemat układu złożonego ze źródła zasilania B1, wzmacniacza operacyjnego LM358, rezystora R1, potencjometru P1 oraz diody D1.

Napięcie na wejściu We(+) (nóżka 3) jest niższe od napięcia na wejściu We(-) (nóżka 2), dlatego na wyjściu wzmacniacza (nóżka 1) otrzymamy napięcie bliskie 0V. Brak różnicy potencjałów pomiędzy wyjściem wzmacniacza operacyjnego a masą uniemożliwi zasilenie diodę LED, dlatego pozostanie ona wyłączona.

Ryc.

Ryc. 12 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 11.

Otrzymane wyniki zebrałam w poniższej tabelce:

Tab.

Tab. 1 Wyniki przeprowadzonego doświadczenia – wpływ podłączenia We (+) – trzeciej nóżki wzmacniacza oraz diody LED na świecenie diody.

Czy powyższy schemat jest prawdziwy dla wszystkich wzmacniaczy operacyjnych? Otóż… nie!

Weźmy na przykład inny, bardzo podobny wzmacniacz operacyjny o symbolu LM393. Potrafi on przewodzić prąd tylko od miejsca w układzie o wyższym potencjale do siebie (czyli analogicznie do wersu 1 i 2 w tabeli). Nie przewodzi on prądu od wyjścia wzmacniacza do punktu w układzie o niższym potencjale napięcia, np. masy (pozycje 3 i 4 w tabeli). Innymi słowy, gdybyśmy użyli wzmacniacza LM393 do doświadczenia, które wykonywaliśmy przed chwilą zielona dioda nie świeciłaby, niezależnie od sygnałów na wejściach. Dlaczego tak się dzieje? Tu niestety musimy przyjrzeć się bliżej budowie wewnętrznej obu wzmacniaczy:

Ryc

Ryc. 13 Schemat budowy wewnętrznej wzmacniaczy operacyjnych: a) LM358; b) LM393. Czerwonym kółkiem oznaczono tranzystory umieszczone przy wyjściach wzmacniaczy.

Schemat po lewej stronie (Ryc. 13a) przedstawia budowę wewnętrzną wzmacniacza LM358, zaś ten po prawej stronie to (Ryc. b) to LM393. Oba schematy są skomplikowane, więc nie będziemy się w nie zbytnio zagłębiać. Skupimy się jedynie na tranzystorach umieszczonych przed wyjściem (oznaczonym jako OUT lub OUTPUT). W LM358 bezpośrednio przed wyjściem mamy dwa tranzystory przewodzące prąd w różnych kierunkach (oznaczyłam je czerwonym kółkiem). LM393 bezpośrednio przed wyjściem ma tylko jeden tranzystor (także w czerwonym kółku), który uniemożliwia przewodzenie prądu od wzmacniacza przez wyjście na zewnątrz do masy (lub do fragmentu układu o niższym potencjale).

Pisałam już, że wzmacniacz operacyjny jest przystosowany do pracy z zewnętrznym układem ujemnego sprzężenia zwrotnego. Chodzi po prostu o to, że część sygnału wyjściowego może być z powrotem doprowadzana na wejście lub odwrotnie od wejścia na wyjście wzmacniacza. Konfiguracji z wykorzystaniem wzmacniacza operacyjnego i sprzężenia zwrotnego może być kilka (np. wzmacniacz sumujący, odejmujący, całkujący, różniczkujący), ale my zajmiemy się tylko dwiema najprostszymi i najpopularniejszymi z nich – wzmacniaczem nieodwracającym i odwracającym.

Wzmacniacz nieodwracający

a) schemat

Ryc

Ryc. 14 Symbol graficzny wzmacniacza nieodwracającego.

b) zasada działania

Napięcie dostarczane do wejścia We(+) jest wyższe od tego doprowadzonego do We(-), dlatego sygnał na wyjściu jest duży, bo zbliżony do napięcia zasilania UZAS, pomniejszony o spadek napięcia na wzmacniaczu UWO (We(+) > We(-)   ⇒   Wy ≈ Uzas-UWO). Część z sygnału wyjściowego przez rezystor wraca do wejścia We(-), przez co sygnał ten staje się większy od napięcia na We(+), a co za tym idzie napięcie na wyjściu staje się bliskie 0V (We(+) < We(-)   ⇒   Wy ≈ 0V). W konsekwencji spadku napięcia na wyjściu (i braku wzmocnienia przez niego sygnału na We(-)) ponownie napięcie na We(+) będzie większe od We(-), itd.

W praktyce szybko ustali się stan równowagi, w którym sygnał na wyjściu będzie stały. Jego wielkość można łatwo obliczyć ze wzoru

c) wzór

Uwy = Uwe(+) x [(R1 + R2) / R1]

d) przykład

Załóżmy, że do wejścia We(+) dochodzi napięcie 0,5V, a na wyjściu chcemy otrzymać 5 razy tyle, czyli 2,5V. Podstawmy dane do wzoru:

Uwy = Uwe(+) x [(R1 + R2) / R1]

2,5V = 0,5V x [(R1 + R2) / R1]

[(R1 + R2) / R1] = 2,5V / 0,5V

[(R1+ R2) / R1] = 5

Stosunek sumy rezystancji rezystorów R2 i R1 do R1 ma dać nam 5. Przyjmijmy więc, że rezystancja R2=10kΩ, a R1=2,2kΩ (stosunek ich rezystancji to 5,54).

 Złóżmy na płytce stykowej układ według poniższego schematu:

Ryc

Ryc. 15 Schemat układu złożonego ze źródła zasilania B1, wzmacniacza operacyjnego LM358, rezystorów R1, R2 oraz  potencjometru P1. Dodatkowo pomiędzy wyjściem wzmacniacza a masą podłączono woltomierz.

W pierwszej kolejności należy zadbać o to, aby do wejścia We(+) dochodziło odpowiednie napięcie. W tym celu należy podpiąć woltomierz między masą a trzecią nóżką wzmacniacza, a następnie tak długo kręcić pokrętłem potencjometru, aż na multimetrze otrzymamy wynik 0,5V (lub możliwie zbliżony).

Ryc

Ryc. 16 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 15 – pomiar napięcia dochodzącego do wejścia We(+).

Zmierz teraz napięcie na wyjściu wzmacniacza, czyli pomiędzy nóżką pierwszą, a masą. Teoretycznie powinnam uzyskać wynik zbliżony do 2,5V. Tymczasem wskazanie woltomierza to aż 2,88V.

Ryc

Ryc. 17 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 15 – pomiar napięcia pomiędzy wyjściem wzmacniacza a masą.

Z czego wynika ta różnica? Pamiętajmy, że nie użyliśmy rezystorów, których stosunek rezystancji to 5,54, a nie 5. Podstawmy nasze dane (tym razem rzeczywiste!) do wzoru jeszcze raz:

Uwy = Uwe(+) x [(R1 + R2) / R1]

Uwy = 0,51V x [(2,16kΩ + 10kΩ) / 2,16kΩ

Uwy = 0,51V x 5,63

Uwy = 2,87V

Teoretycznie i praktycznie otrzymałam niemal ten sam wynik ≈ 2,87V.

Wzmacniacz odwracający

a) schemat

Ryc

Ryc. 18 Symbol graficzny wzmacniacza odwracającego.

b) zasada działania

zostanie wyjaśniona poniżej, na podstawie rzeczywistego obwodu

c) wzór

Uwy = – (R2 / R1) x Uwe(-)

d) przykład

Ryc

Ryc. 19 Schemat układu złożonego ze źródeł zasilania (B1, B2), wzmacniacza operacyjnego LM358, rezystorów (R1, R2), potencjometru P1, diod LED (D1, D2).

W powyższym schemacie pewną nowością są dwa źródła zasilania (B1, B2), każde z nich będzie miało napięcie 3V. Ale przecież my mamy do dyspozycji tylko jeden koszyk baterii! To nie będzie problem – pamiętacie jak w lekcji 5 odpowiednio przyczepiając zworkę do koszyka baterii otrzymaliśmy zasilanie 4,5V? Tym razem zworkę podłączymy za drugą baterią. W ten sposób otrzymamy dwa źródła zasilania, po 3V każde.

Ponadto, do złożenia powyższego układu na płytce stykowej użyjcie: P1 – potencjometr montażowy (pr-ka), R1 – rezystor 2,2kΩ, R2 – rezystor 10kΩ (rezystory będą miały te same wartości co w poprzednim doświadczeniu), D1 – zielona dioda LED, D2 – czerwona dioda LED.

Węzeł pomiędzy źródłami napięcia połączyłam z masą – będzie to teoretycznie nasz punkt zerowy. W każdym układzie możemy w ten sposób uziemić dowolnie wybrany jeden węzeł. Robi się to tylko i wyłącznie na potrzeby obliczeń.

Ryc

Ryc. 20 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19.

Sprawdźcie teraz, co stanie się jeśli ślizgacz potencjometru skręcicie maksymalnie do masy… czerwona dioda zaświeci się słabym światłem. Dlaczego? Gdy ślizgacz potencjometru P1 jest skręcony do masy, sygnał dochodzący do wzmacniacza z wejścia We(+) jest większy od wejścia We(-). Obliczmy jakie napięcie spodziewamy się uzyskać na wyjściu w tym przypadku.

Uwy = – (R2 / R1) x Uwe(-)

Uwe(-) jest w tej sytuacji połączone z punktem, który wobec naszego punktu zerowego (teoretycznej masy) ma napięcie -3V i taką właśnie wartość podstawimy do wzoru:

Uwy = – (10kΩ / 2,2kΩ) x -3V

Uwy = – 4,54 x -3V

Uwy = 13,62V  (!?)

Na wyjściu spodziewamy się otrzymać 13,62V… czy aby na pewno? Przecież zasilamy nasz układ jedynie 4 bateriami o łącznym napięciu 6V! Czy możliwe jest otrzymanie na wyjściu 13,62V? Oczywiście, że nie! Uzyskany przez nas teoretyczny wynik, świadczy jedynie o tym, że wzmacniacz jest całkowicie nasycony. W tej sytuacji na wyjściu możemy otrzymać jedynie napięcie zasilania minus spadek napięcia na wzmacniaczu.

Ja w praktyce otrzymałam taki wynik: 1,57V.

Ryc

Ryc. 21 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19 – pomiar napięcia pomiędzy teoretycznym punktem zerowym a wyjściem

Teraz delikatnie obróćcie pokrętło potencjometru. W pewnym momencie zgaśnie dioda czerwona, a zapali się zielona. Co się stało? Im ślizgacz potencjometru będzie dalej od masy tym większe napięcie będzie płynęło do wejścia We(-), aż stanie się ono większe od napięcia na wejściu We(+). Zgodnie z tym, co powiedzieliśmy jeśli sygnał w wejścia We(-) jest większy od sygnału z wejścia We(+) na wyjściu otrzymamy napięcie zbliżone do 0V. Pamiętajmy jednak, że rezystor R2 łączy wejście We(-) z wyjściem, przez co staje się drogą dla prądu, który niejako omija wzmacniacz i łączy się z prądem na wyjściu. Jakiego napięcia spodziewamy się na wyjściu?

Uwy = – (R2 / R1) x Uwe(-)

Uwe(-) jest w tej sytuacji połączone z punktem, który wobec naszego punktu zerowego (teoretycznej masy) ma napięcie +3V i taką właśnie wartość podstawimy do wzoru:

Uwy = – (10kΩ / 2,2kΩ) x +3V

Uwy = – 4,54 x 3V

Uwy = – 13,62V (!?)

Otrzymaliśmy ten sam wynik co poprzednio, ale ze znakiem minus. Co otrzymamy z pomiaru woltomierzem?

Ryc

Ryc. 22 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19 – pomiar napięcia pomiędzy teoretycznym punktem zerowym a wyjściem

Czemu nie otrzymaliśmy tych samych wartości, ale o przeciwnych znakach? Powodem może być fakt, że wzmacniacz pracuje w swoich skrajnych wartościach, przez co wynik może być błędny. Z tego powodu wykonamy inne pomiary w zakresie w którym nasz wzmacniacz pracuje w sposób liniowy.

W tym celu pokrętło potencjometru ustawmy nieco w prawo i nieco w lewo od środka.

1. do wzmacniacza doprowadzimy napięcie + 0,2V (oczywiście względem naszego teoretycznego punktu zerowego). W tym celu czerwoną sondę woltomierza przyłóż do środkowej nóżki potencjometru, czarną zaś do trzeciej nóżki wzmacniacza. Delikatnie przekręć pokrętło potencjometru, aż multimetr wskaże 0,2V (w tym doświadczeniu można wyjąć diody, żeby nie przeszkadzały w pomiarach).

Ryc

Ryc. 23 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19 (z wyjętymi diodami) – pomiar napięcia teoretycznym punktem zerowym a środkową nóżką potencjometru.

Teraz zmierz napięcie na wyjściu – czarna sonda do trzeciej, a czerwona do pierwszej nóżki wzmacniacza. Jak na prawdziwy wzmacniacz odwracający przystało po doprowadzeniu niewielkiego napięcia plusowego, na wyjściu otrzymamy dużo większe napięcie, ale ze znakiem minus!

Ryc

Ryc. 24 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19 (z wyjętymi diodami) – pomiar napięcia pomiędzy teoretycznym punktem zerowym a wyjściem.

2. do wzmacniacza doprowadzimy napięcie – 0,21V (ponownie względem naszego teoretycznego punktu zerowego). W tym celu czerwoną sondę woltomierza przyłóż do środkowej nóżki potencjometru, czarną zaś do trzeciej nóżki wzmacniacza. Delikatnie przekręć pokrętło potencjometru, aż multimetr wskaże – 0,21V.

Ryc

Ryc. 25 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19 (z wyjętymi diodami) – pomiar napięcia pomiędzy teoretycznym punktem zerowym a środkową nóżką potencjometru.

Napięcie na wyjściu zmierz w ten sam sposób co poprzednio (czarna sonda do trzeciej, a czerwona do pierwszej nóżki wzmacniacza). Wynik wyszedł ten sam, ale tym razem ze znakiem plus.

Ryc

Ryc. 26 Zdjęcie układu złożonego na płytce stykowej zgodnie ze schematem z ryc. 19 (z wyjętymi diodami) – pomiar napięcia pomiędzy teoretycznym punktem zerowym a wyjściem.

Za podsumowanie informacji o wzmacniaczu nieodwracającym i odwracającym posłużą nam dwa wykresy:

  • wzmacniacz nieodwracający – niewielki sygnał na wejściu (plusowy) da nam duży sygnał na wyjściu (także plusowy)
Ryc

Ryc. 27 Wzmacniacz nieodwracający – sygnał: a) na wejściu; b) na wyjściu.

  • wzmacniacz odwracający – niewielki sygnał na wejściu (plusowy) da nam duży sygnał na wyjściu (minusowy), a niewielki sygnał na wejściu (minusowy) da nam na wyjściu duży sygnał (plusowy)
Ryc

Ryc. 28 Wzmacniacz odwracający – sygnał: a) na wejściu; b) na wyjściu.