Miesięczne archiwum: Luty 2014

Lekcja 2: Prąd i napięcie w układzie

Na poprzedniej lekcji nauczyliśmy się mierzyć napięcie, natężenie i rezystancję miernikiem uniwersalnym, a także zbudowaliśmy pierwszy układ na płytce stykowej. Dziś go trochę rozbudujemy dodając kolejne rezystory – jak to wpłynie na prąd i napięcie w układzie? Sprawdźmy!
Zaczniemy od zbudowania układu zgodnie z poniższym schematem:
Rys. 1 Schemat układu składającego się z źródła napięcia i 3 rezystorów.
B1 – to nadal nasz koszyk baterii z 4 paluszkami AA, każdy o napięciu znamionowym 1,5V (dalej dla uproszczenia będę mówić o nim jak o pojedynczej baterii)
R1 – rezystor 22kΩ (paski czerwony/ czerwony/pomarańczowy/złoty)
R2 – rezystor 10kΩ (paski brązowy/czarny/pomarańczowy/złoty)
R3 – rezystor 2,2kΩ (paski czerwony/czerwony/czerwony/złoty)
Zauważcie, że każdy rezystor oznaczony jest tą samą literą, zmienia się tylko stojąca przy nim cyfra. A jak oznaczylibyśmy rezystory na schemacie gdyby wszystkie 3 miały tą samą rezystancję? Identycznie jak na schemacie powyżej – każdy element miałby swój własny numer! Jest to reguła przy oznaczaniu schematów elektronicznych – każdy element tego samego typu ma ten sam symbol literowy, różnią się stojącą przy nim liczbą.
Wróćmy do naszego schematu, jeśli znaleźliście już rezystory to zbudujmy układ na płytce stykowej. Mój wygląda tak:
Zdj. 1 Układ zbudowany z baterii i 3 rezystorów połączonych na płytce stykowej.
Zbadajmy na początek jakie napięcie do naszego układu dostarcza bateria. Weźmy miernik, przygotowany do mierzenia napięcia, z pokrętłem ustawionym na 20V (dlaczego taki zakres, jak przygotować miernik i jak się nim posługiwać opisałam we wcześniejszej lekcji ). Przyłóżmy sondy miernika po dwóch stronach baterii B1:
Zdj. 2 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach baterii.
Moja bateria dostarcza do układu napięcie 6,02V.Teraz zmierzymy jaka jest rzeczywista rezystancja każdego z wykorzystanych w doświadczeniu rezystorów. Ja uzyskałam wyniki: odpowiednio 21,9kΩ, 10kΩ, 2,23kΩ.

Jakie jest natężenie prądu w obwodzie? Spróbujmy najpierw policzyć:
I = U / R
Symbol U oznacza po prostu napięcie dostarczane do obwodu przez baterię. Zaś R to suma rezystancji wszystkich elementów elektronicznych, czyli rezystorów, dlatego:
I = U / (R1 + R2 + R3)
I = 6,02V / (21,9kΩ + 10kΩ + 2,23kΩ)
I = 6,02V / 34,13kΩ
I = 6,02V / 34130 Ω
I =  0,000176A = 176µA

Teraz zmierzmy natężenie multimetrem:
Zdj. 6 Pomiar natężenia prądu w układzie.

Ja dokonałam pomiaru dotykając czerwoną sondą miernika czerwony przewód baterii, czarnym zaś nóżkę pierwszego rezystora. Jak widać na zdjęciu natężenie prądu to dokładnie tyle ile wyliczyliśmy wyżej: 176µA. Możecie spróbować mierzyć natężenie podłączając miernik w inne miejsce w układzie, np. pomiędzy rezystorami, czy między rezystorem R3, a czarnym przewodem baterii – zapewniam, że otrzymacie cały czas ten sam wynik. Natężenie prądu w naszym układzie jest wszędzie takie samo. Pamiętacie nasze wcześniejsze porównanie natężenia prądu do przepływu wody? Nasz „wodo-prąd” nigdzie nie ucieka, płynie od jednego końca baterii, kolejno przez wszystkie rezystory do drugiego przewodu baterii, dlatego natężenie prądu (przepływająca woda) w układzie jest takie samo.

Prześledźmy co dzieje się z napięciem w naszym układzie. Wiemy że bateria daje nam napięcie równe 6,02V, a natężenie w całym układzie wynosi 176µA. Czy można wyliczyć jaki spadek napięcia wystąpi na każdym z rezystorów? Oczywiście! Pomoże nam jak zwykle prawo Ohma i wzór I = U / R.

  • spadek napięcia na rezystorze R1, którego rezystancja wynosi 22kΩ:

                                         U = I x R
                                         U = 176µA x 21,9k
                                         aby nie pomylić przeliczmy jednostki:
                                         U = 0,000176A x 21900
                                         U =  3,85V

  • spadek napięcia na rezystorze R2, którego rezystancja wynosi 10kΩ:

                                         U = I x R                                        
                                         U = 176µA x 10k
                                         U = 0,000176A x 10000
                                         U =  1,76V

  • spadek napięcia na rezystorze R2, którego rezystancja wynosi 2,2kΩ:
                                         U = I x R

                                         U = 176µA x 2,23k
                                         aby nie pomylić przeliczmy jednostki:
                                         U = 0,000176A x 2230
                                         U =  0,39V

Zauważmy, że im większa rezystancja danego rezystora tym wyższy jest na nim spadek napięcia.

Teraz sprawdźmy jakie napięcie uzyskamy przykładając sondy multimetru bezpośrednio przed i po kolejnych rezystorach:

Zdj. 3 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach rezystora R1.
Zdj. 4 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach rezystora R2.
Zdj. 5 Po lewej: schemat podłączenia multimetru do układu, po prawej: pomiar multimetrem napięcia po dwóch stronach rezystora R3.
Na każdym rezystorze miernik wykrył określony spadek napięcia:

UR1 = 3,83V
UR2 = 1,75V
UR3 = 0,39V
UR1 + UR2 + UR3 = 5,97V
UB1 = 6,02V
 

Suma spadków napięć  na poszczególnych rezystorach niemalże równa się napięciu dostarczanemu do baterii. Teoretycznie napięcie UB1 i UR1 + UR2+ UR3 powinny być sobie równe, ale praktyka zwykle nieznacznie od niej odbiega. Dlaczego? W tym przypadku różnica wynika zapewne z niedokładności pomiaru  miernikiem. Pamiętajmy też, że nie tylko rezystory stanowią opór dla prądu. Rezystancję (choć niewielką) mają również przewody przez które przepływa prąd.
Tak czy inaczej, w ten oto sposób doświadczalnie doszliśmy do drugiego prawa Kirchoffa (zwanego prawem napięciowym), w którym mowa jest o tym, że: suma napięć źródłowych w obwodzie prądu stałego równa się sumie napięć odbiornikowych.

Lekcja 1: Zaczynamy!

Na początek przyjrzymy się zwykłemu paluszkowi. Można na nim przeczytać, że ma on napięcie 1,5V… czy rzeczywiście? Sprawdźmy!
Zdj. 1 Bateria 1,5V.
Aby to zrobić będziemy potrzebowali multimetr, czyli cyfrowy miernik uniwersalny. Na początek warto zaopatrzyć się w tańszy model, koniecznie z ręcznym wyborem zakresu pomiarowego.
Pomiar napięcia:
  • czarny przewód należy podłączyć do złącza „COM”;
  • czerwony przewód należy podłączyć do złącza pomiaru napięcia „V” (Uwaga! Podłączenie przewodów w inny sposób może skutkować uszkodzeniem miernika!)
  • ustawiamy pokrętło – spodziewamy się uzyskać wartość ok. 1,5V, dlatego ustawiamy pokrętło na wartość 20 w zakresie DCV lub V- (prosta kreska przy literze V oznacza stałe napięcie) i jeśli to konieczne włączamy miernik (niektóre modele włączają się po przekręceniu pokrętła), który powinien wskazywać 0;
  •  metalowymi końcówkami przewodów multimetru dotykamy biegunów baterii… ale którą końcówką którego bieguna? Wypróbuj obie kombinacje – wynik powinien być ten sam, tylko raz wyświetlany jest jako liczba „dodatnia” innym razem poprzedza go minus. To dla nas nieistotne, miernikowi też się nic nie stanie;
  • odczytujemy wartość – u mnie napięcie nowej baterii wynosi 1,62V;
  • wyłączamy miernik.

Zdj. 2 Pomiar napięcia baterii 1,5V: a) czerwona końcówka miernika dotyka plusa baterii – wynik dodatni; b) czerwona końcówka miernika dotyka minusa baterii – wynik ujemny.

 
UWAGA! Podczas dokonywania pomiarów, aby nie uszkodzić miernika, zawsze ustawiamy zakres pomiarowy na wartość większą od maksymalnego wyniku jaki spodziewamy się uzyskać! (jeśli nie wiemy czego się spodziewać najbezpieczniej będzie ustawić miernik na maksymalnie wysoki zakres i zmniejszać go do uzyskania możliwie dokładnego pomiaru).
Skoro już to potrafimy, to sprawdźmy inne baterie/akumulatorki! Ja do testów wybrałam:
  • naładowany akumulator 1,2V rozmiar AA – 1,34V
  • częściowo rozładowany akumulator NiMH (wyjęty z aparatu fotograficznego) – 1,25V
O tym co to właściwie oznacza że bateria lub akumulator są naładowane lub rozładowane w osobnym poście.
Teraz włóżmy nasze 4 baterie do koszyka (aby koszyk baterii mógł być naszym źródłem prądu wszystkie baterie muszą być włożone!). Następnie końcówki przewodów koszyka baterii należy włożyć w otwory płytki stykowej – tak jak na poniższym zdjęciu:
 Zdj. 3 Koszyk baterii: a) pusty, b) z włożonymi bateriami, c) podłączony do płytki stykowej.
Kolejnym krokiem będzie przygotowanie przewodów mostkujących, tzw. zwor, czyli krótkich przewodów, które będą łączyły poszczególne podzespoły na płytce stykowej. Do tego wystarczy odcinek przewodu komputerowego, tzw. skrętki oraz cążki lub ostry nóż.
 Zdj. 4 Przewód komputerowy: a) zaizolowany, b) po zdjęciu izolacji.
Na początku należy zdjąć izolację z przewodu. W środku znajdziemy poskręcane ze sobą cieńsze przewody. Kolejnym etapem jest ucięcie potrzebnej długości fragmentu przewodu, zdjęcie niewielkiego, ok. 1cm fragmentu izolacji na obu jego końcach i gotowe. Uwaga druciki w przewodzie komputerowym są cienkie i łatwo się łamią, trzeba obchodzić się z nimi ostrożnie.
Zdj. 5 a) cążki, b) przewód ze zdjętą izolacją, c) gotowe zworki
Zamiast robić swoje zworki można kupić gotowy zestaw, np. na allegro. Ich największą zaletą jest to, że nie trzeba ich robić samemu i są wykonane z grubszego drutu, który tak łatwo się nie łamie. Gotowe zworki mają też wady: większy koszt, też potrafią się złamać (końcówka drutu zostaje wtedy w płytce stykowej i trzeba ją wyjmować pęsetą), moje są zbyt długie, przez co plączą się, a użycie ich do bardziej rozbudowanego układu powoduje, że płytka stykowa zmienia się w jedną wielką plątaninę kabli.
Zdj. 6 a) gotowe przewody mostkujące, b) zworka z ułamaną końcówką
Niezależnie jakie zworki wybierzecie: własnoręcznie robione czy gotowe przygotujmy płytkę stykową do dalszej pracy. Potrzebne nam będą 4 zworki krótkie (do połączenia szyn rozprowadzających napięcie po całej płytce) oraz dwie dłuższe, najlepiej czerwoną i niebieską. (przypomnienie jak są ze sobą połączone pola na płytce stykowej znajdziecie tutaj).
Zdj. 7 Płytka stykowa ze zworkami łączącymi szyny rozprowadzające napięcie.
Teraz zbudujemy nasz pierwszy układ na płytce stykowej. Weźmy rezystor 22kΩ (paski czerwony/ czerwony/pomarańczowy/złoty). Jaka jest jego rzeczywista rezystancja? Sprawdźmy miernikiem!
Pomiar rezystancji:
  • czarny przewód należy podłączyć do złącza „COM”;
  • czerwony przewód należy podłączyć do złącza „
  • ustawiamy pokrętło – spodziewamy się uzyskać wartość ok. 22k, dlatego ustawiamy pokrętło na wartość 200k w zakresie i jeśli to konieczne włączamy miernik (niektóre modele włączają się po przekręceniu pokrętła), który powinien wskazywać 0;
  •  metalowymi końcówkami przewodów multimetru dotykamy nóżek rezystora (nieistotne którą końcówką której nóżki);
  • odczytujemy wartość – u mnie rezystancja wynosi 22,1k;
  • wyłączamy miernik.
Zdj. 7 Pomiar rezystancji opornika.
Tak jak w przypadku baterii, i tutaj wartość zmierzona multimetrem różni się od wartości nominalnej testowanego elementu. Przypominam, że złoty pasek na rezystorze (ich znaczenie zamieściłam w tej tabelce) oznacza tolerancję 5%.
22k x 5% = 1,1k
Dlatego zakres rezystancji dla naszego rezystora może wynosić od  20,9kΩ do 23,1kΩ. 
 
Połączymy teraz płytkę stykową, baterie w koszyku i rezystor, tak jak na zdjęciu poniżej: 
Zdj. 8 Układ elektroniczny podłączony na płytce stykowej.
 
W elektronice do zobrazowania połączeń pomiędzy poszczególnymi elementami wykorzystuje się schematy. W naszym przypadku wyglądałby on w ten sposób:
Rys. 1 Schemat elektryczny

Symbol oznaczony jako B1 to nasze baterie dające łączne napięcie: 4 x 1,5V = 6V. Rezystor 22k jak łatwo się domyślić oznaczony jest symbolem R1.
Zgodnie z prawem Ohma:

I = U / R
I = 6V / 22k
I = 6V / 22000
I = 0,000273A 
I = 273µA
Teoretycznie prąd w układzie powinien wynosić 273µA. Pamiętajmy jednak, że rezystancja opornika może się różnić w granicach 5% (u mnie jest to 22,1kΩ). Napięcie dostarczane przez baterię to także nie nominalne 6V i będzie ono zależeć od stopnia naładowania baterii. 
Zbadajmy jakie jest rzeczywiste napięcie dostarczane przez 4 baterie 1,5V.
Pomiar napięcia:
  • czarny przewód należy podłączyć do złącza „COM”;
  • czerwony przewód należy podłączyć do złącza „V”
  • ustawiamy pokrętło – spodziewamy się uzyskać wartość ok. 6V, dlatego ustawiamy pokrętło na wartość 20 w zakresie DCV lub V-, jeśli to konieczne włączamy miernik, który powinien wskazywać 0;
  •  metalowymi końcówkami przewodów multimetru dotykamy przewodów koszyka baterii (zależnie którą końcówką dotkniemy który przewód, otrzymamy wynik w plusie lub minusie);
  • odczytujemy wartość – u mnie napięcie koszyka baterii wynosi 6,50V;
  • wyłączamy miernik.
Zdj. 9 Pomiar napięcia koszyka baterii. 
Podstawmy nasze zmierzone wartości do wzoru wynikającego z prawa Ohma:
 
I = U / R
I = 6,5V / 22,1k
I = 6,5V / 22100
I =  0,000294A
I = 294µA
Nie pozostało nam nic innego jak tylko sprawdzić czy taki wynik otrzymamy dokonując pomiaru multimetrem. 
Pomiar natężenia:
  • czarny przewód należy podłączyć do złącza „COM”;
  • czerwony przewód należy podłączyć do złącza „mA”;
  • ustawiamy pokrętło – spodziewamy się uzyskać wartość 294µA, dlatego ustawiamy pokrętło na wartość 2000µ w zakresie A-, jeśli to konieczne włączamy miernik, który powinien wskazywać 0;
  • aby dokonać pomiaru należy najpierw rozłączyć układ, ponieważ cały prąd musi w całości przepływać przez miernik – metalowymi końcówkami przewodów multimetru dotykamy, nóżki zworki połączonej z biegunem dodatnim oraz nóżki rezystora połączonego z biegunem ujemnym;
  • odczytujemy wartość – u mnie natężenie prądu wynosi 294µA;
  • wyłączamy miernik.
Zdj. 10 Pomiar natężenia prądu w układzie.

Na koniec jeszcze prosty schemat obrazujący różnice w podłączeniu do badanego układu voltomierza oraz amperomierza:

Rys. 2 Schemat podłączenia voltomierza i amperomierza do badanego układu.

Rezystory (oporniki) – podstawowe informacje


  • Materiał przez który płynie prąd (np. przewód)stwarza mu pewien opór, mówimy wtedy że przewód ma jakąś rezystancję (oporność).
  • Rezystorto podstawowy element elektroniczny, którego zadaniem jest bycie swoistą przeszkodą dla „przechodzącego” przez niego prądu. Symbol rezystora na schematach:
  • Rezystancję oznaczamy symbolem „R”, jednostką zaś jest  Ω (om)
R = U / I               1Ω = 1V/1A

 
  • Rezystancja bywa zapisywana w różny sposób, np.
  0,22Ω = 0R22
  3,9Ω = 3R9
1,8kΩ = 1k8
 470kΩ = 470k
    5,6MΩ = 5M6    
  • Wracając do hydraulicznych porównań (których użyłam przy okazji definiowania napięcia i natężenia) rezystor jest swoistym zwężeniem rurki przez którą płynie woda.
  • Prąd płynący przez rezystor powoduje wydzielenie się ciepła, tzw. mocy strat, którą oznaczamy symbolem P, jednostką jest W (wat)
P = U * I              1W = 1V * 1A
P = U2/ R
P = I2* R
  • W przypadku rezystorów połączonych szeregowo ich rezystancja całkowita wynosi:
R = R1 + R2 + …
  • W przypadku rezystorów połączonych równolegle ich rezystancja całkowita wynosi:
R = (R1 * R2) / (R1 + R2)
 
Rys. 1 Połączenie rezystorów: a) szeregowe; b) równoległe
  • Najważniejsze parametry rezystorów:
Rezystancja nominalna – rezystancja jaką powinien mieć rezystor (np. 100)
Tolerancja – określa zakres rezystancji jaką może rzeczywiście przyjmować rezystor (np. 5%)
np. rezystor 100 o tolerancji 5% może przyjmować rzeczywistą wartość w zakresie 95-105
Moc znamionowa (wyrażana w W (watach) – dopuszczalna moc wydzielana na rezystorze podczas ciągłej pracy (np. 0,25W)
  • Przewodność(konduktancja) – odwrotność rezystancji, oznaczana symbolem G, jednostką jest S (simens);
G = 1 / R, czyli  G = I / U                                1S = 1A / 1V
  • Kolorowe paski na rezystorach oznaczają rezystancję, tolerancję i współczynnik temperaturowy. Wyjaśnienie ich znaczenia znajdziesz tutaj.

Płytka stykowa – instrukcja obsługi

Płytka stykowa posiada otwory znajdujące się w pewnej odległości od siebie w które wkłada się „nóżki” podzespołów elektronicznych. Ten odstęp to tzw. raster i wynosi on 2,54mm (jest to standardowy raster w płytkach stykowych).

Niektóre pola są ze sobą połączone od spodu, co oznaczyłam kolorowymi ramkami na powyższym zdjęciu. Wzdłuż płytki mamy podłużne szyny:

  • szyny otoczone czerwoną ramką podłączamy do dodatniego bieguna baterii
  • szyny otoczone niebieską ramką podłączamy do ujemnego bieguna baterii

służą one do rozprowadzania zasilania po całej płytce.

Między podłużnymi  szynami mamy styki otoczone zielonymi ramkami – one także (w obrębie jednej ramki) są elektrycznie połączone. Na mojej płytce (kupionej wraz z tym zestawem) mam 2 razy po 64 pionowe sekcje połączone elektrycznie. W skład każdej z sekcji wchodzi 5 pól z sekcji poziomej oznaczonej literowo od A do E lub od F do J.

Wyjaśnię jeszcze po co otwory z sekcji A-E oddzielone są większym odstępem od sekcji F-J – sprawa jest bardzo prosta, tu możemy łączyć układy scalone w odpowiedniej obudowie (nie SMD):

Przykład prawidłowego połączenia podzespołów elektronicznych:

 Rezystor R2 jedną „nóżką” połączony jest z szyną rozprowadzającą napięcie, tzw. dodatnią, a drugą „nóżką” doprowadza zasilanie do 5-ciu połączonych ze sobą otworów. Prąd przechodzi następnie przez diodę D1 do kolejnej sekcji pięciu połączonych ze sobą otworów. Stamtąd rezystorem R1 wraca do szyny ujemnej oznaczonej niebieską ramką.
Poniżej zdjęcie obrazujące nieprawidłowe łączenie ze sobą elementów:
Jeszcze jeden przykład nieprawidłowego łączenia elementów na płytce stykowej:

Dlaczego ten sposób łączenia jest nieprawidłowy? Musicie wiedzieć, że prąd jest z natury leniwy. Musi przejść od plusa do minusa i zawsze wybierze najkrótszą drogę. Dioda (oraz każdy inny element elektroniczny) stawia mu jakiś opór, więc prąd woli ją ominąć i z rezystora popłynąć od razu do kabla prowadzącego do masy (minusa). Powyższy przykład połączony w prawidłowy sposób:

Ryc

Na koniec jeszcze słówko o doprowadzeniu napięcia. Można je doprowadzić do szyn rozprowadzających napięcie po dwóch stronach płytki (tak jak na zdjęciu powyżej), można doprowadzić je do szyn tylko po jednej stronie płytki (zdjęcie poniżej), a nawet bezpośrednio do zasilanych podzespołów (drugie zdjęcie poniżej).

IMG_5943

 

IMG_5944

Najwygodniej jest podłączyć źródło zasilania z szynami rozprowadzającymi napięcie. Gdy zasilamy jedynie prosty układ nie ma to żadnego znaczenia, ale przy budowie robota, gdy jedna bateria zasila jednocześnie układ sterujący, diody, silniki… bez szyn rozprowadzających napięcie byłoby bardzo trudno.

UWAGA!!! Jeśli po zmontowaniu jakiegoś układu bateria lub inne elementy (np. nóżki rezystorów) robią się gorące NATYCHMIAST rozłącz obwód – oznacza to że doszło do ZWARCIA (prąd płynie bezpośrednio od plusa do minusa baterii pomijając inne elementy w obwodzie). Może to prowadzić do trwałego USZKODZENIA baterii lub innych zwartych podzespołów, a w przypadku akumulatorków może dojść do ich ZAPALENIA SIĘ. Dlatego do pierwszych prób polecam zwykłe, najtańsze paluszki, a nie akumulatorki wielokrotnego ładowania.